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对于通以恒定电流的有限长厚壁螺线管，用柱函数展开法推导出矢势的表达式，再根据磁感应强度与矢势的关系式得出磁场的积分形式表达式。
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对于单原子的重气体介质，利用抛物柱函数展开法，求得了渐近能量分布及其随时间衰减的常数。
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利用圆柱波函数的球面波函数展开式和超几何函数理论，位函数中的索末菲尔德积分被表示成快速、绝对收敛的球面波展开式；
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提出了求解轴对称静电场的柱函数展开法，推导出用对称轴上的电势分布表示空间电势分布的级数展开式，并给出了求解轴对称静电场的例子。
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